2011 ~ MATEMATIKA

Selasa, 27 Desember 2011

Deret Berganti Tanda (SMP)

11.37 Endi Febrianto No comments

Misalkan kita bertemu dengan soal seperti ini
Berapakah nilai dari 1-2+3-4+5-6............+59-60=....
Jawab:
Jika dalam deret tersebut tanda berganti secara konstan dan teratur (- , + , - , + , - ...) maka dapat disimpulkan bahwa
= (1-2)+(2-3)+(4-5)+(6-7)+........+(59-60)
= (-1)+(-1)+(-1)....... sebanyak 30 kali (Karena deret sampai 60)
= (-1) .30
= -30

Tips dan Trik Menghitung Logaritma

06.10 Endi Febrianto No comments

Banyak siswa bahkan mahasiswa mengalami kesulitan dalam melakukan operasi aljabar logaritmma. padahal tidak sesulit yang dibayangkan. Misalnya kita akan menghitung nilai dari log 24, maka langkah-langkahnya seperti berikut..

1. Kita harus menghapal nilai dari Log 2, Log 3 dan Log 7. karena semua soal logaritma banyak menggunakan angka dari kelipatan dari 3 bilangan diatas.
2. Log 2 = 0,301 , Log 3 = 0,477 , Log 7 = 0,845
3. Carilah faktor dari 24, yaitu 2x2x2x3 atau 2^3 x 3
4. Gunakan hukum logaritma Log A pangkat n = n dikali log A
5. Maka Log 24 = 3 Log 2 + Log 3
6. Karena kita sudah mengetahui nilai dari Log 2 dan Log 3, kita tinggal mensubstitusikan nilai tersebut
7. Log 24 = 3 x (0,301) + 0,477
8. maka Log 24 = 0,903 + 0,477
9. Hasilnya Log 24 = 1,380

Selamat mencoba.. ^_^

Mengapa Turunan e^x = e^x

10.59 Endi Febrianto No comments

Di matematika diskrit kita mengetahui nilai dari e^x

$e^{x}=1+x+\frac{x^{2}}{2!}+\frac{x^{3}}{3!}+\frac{x^{4}}{4!}+....$

maka, jika kita turunkan

$\frac{d }{dx}e^{x}=\frac{d}{dx}(1+x+\frac{x^{2}}{2!}+\frac{x^{3}}{3!}+\frac{x^{4}}{4!}+....)$

$=0+1+\frac{2x}{2!}+\frac{3x^{2}}{3!}+\frac{4x^{3}}{4!}+...$

$e^{x}=1+x+\frac{x^{2}}{2!}+\frac{x^{3}}{3!}+\frac{x^{4}}{4!}+....$

$=e^{x}$

Q.E.D

Ternyata sama juga ^_^